爱华网摘要：对于同一种产品来说，由于不同供应商所提供的产品往往服从不同的分布，根据田口玄一的质量损失理论，不同分布的产品带来的质量损失是不同的，因而，企业在选择供应商时应综合考虑质量和价格两方面的因素。本文首先针对产品单一质量特性的情形建立了双侧公差、单侧上公差和单侧下公差三种情况下的供应商选优模型，进而对产品具有N项质量特性的情形给出了双侧公差和单侧公差的不同组合的供应商选优模型。
关键词：质量损失；价格；供应商选优；比价采购
Selecting Suppliers according to both Quality and PriceWEN De-cheng ZHAO Lin(School of Business and Management, Shandong University. Jinan 250100, China)Abstract: For the same kind of product, the quality characteristics of those from different suppliers often have different distributions, which result different quality loss according to Tagauchi’s quality theory. This paper firstly establishes three selection models for the situations of one quality characteristics with double-side specification limits, lower specification limit or upper specification limit. Furthermore the paper gives several selecting models for product with N quality characteristics.
Keywords: quality loss, price, supplier selection, Purchasing by price0 引言
随着竞争的不断加剧，核心竞争能力理论受到了企业的普遍认同，企业越来越注重于培育和发挥自身的核心能力，对于非核心业务大多采用外包的方式，由供应商提供核心业务以外的作业。以世界汽车制造业为例，近20年来世界汽车业巨头基本上剥离了其大部分次要零部件的生产，而专注于新产品的开发和总装。毫无疑问，供应商提供零部件的质量在很大程度上直接决定着企业产品的质量和成本，因而对供应商的选择已经成为企业质量管理的重要部分[1-2]。在对供应商的整个比较选择的过程中，企业应遵循高质量、低价格、重合同、守信用、管理好、距离近的原则。当然，对重要程度不同的产品，原则的侧重点应有所不同。一般来说，单纯的比价采购和比质采购都是不可靠的，应综合考虑价格和质量两方面的因素，以避免简单采用比价采购给企业带来的质量风险、以及简单采用比质采购给企业带来的价格风险。
1 供应商产品质量分布的经济意义
根据田口玄一的质量损失理论[3]，即使进货全部合格，但其质量损失仍会有所不同，有时相差很大。质量损失函数为L(y)=k(y-m0)2，式中m0为质量目标值，y为产品的质量特性值，k为常数。产品的质量特性值偏离目标值越大，质量损失就越大。如图1所示。假定有两批进货，经抽检验证两批货物皆合格予以接收，但根据样本质量分布发现，两批货物的质量均值皆为m0，一批供应商提供的产品质量特性值的方差为σ12=(2Δ0/6)2， 另一批供应商提供的产品的质量特性值的方差为σ22 =(2Δ0/121/2)2， 分布情况如图2所示。
则第二批的平均单件质量损失为：L2=Kσ22 =3 Kσ12=3L1 ，是第一批产品的质量损失的3倍。
可见两批产品虽然同属合格批，但给企业带来的质量损失却大大不同，如果进价一样的话，质量损失小的产品批应成为优先选择；如果进价不同的话，必须综合考虑价格和质量损失两方面的因素。2 基于质量和价格的供应商选优简化模型
一般说来，不同的供应商其供应的产品质量分布不同，价格也会有所差别，当前，许多企业在选择供应商时，采用“比价采购”的原则，以价格选定供应商，忽略了供应商提供的产品在质量损失上的差别，由此选定的供应商往往不是最佳供应商，因而结合供应商提供的产品的质量损失和产品价格进行综合平衡，可以得出对企业更为有利的评价结果。为使问题分析简洁明了，首先只分析产品只存在单一质量特性的情形。此时，选择供应商的评判依据为[4]：
Min C=P+L （1）
式中P为产品单价；L为产品偏离质量目标值而带来的损失。由于不同产品的质量要求有所不同，下面分3种情况进行分析：2.1 双侧公差的情况
许多产品的质量要求属于双侧公差的情况，又有双侧对称公差和双侧不对称公差，在此，将对称公差的情况作为不对称公差的一种特殊形式。某种产品的质量要求为：当Δ01=Δ02时，为对称公差的情况。设超出标准下限的不合格品损失为A01，超出标准上限的不合格品损失为A02，对应于标准上下限的比例常数取为k1、k2，则损失函数为：
如某机械厂可以从A、B、C三家供应商处购进同一种零件，该零件的质量标准为Φ30±0.6。这三家供应商除了报价相差较大外，其它方面如产品交付、企业信誉、售后服务等方面无明显差别。三家供应商的报价分别为：PA =22 元/件，PB =25 元/件，PC=30 元/件。使用质量超标的零件平均每件将给企业带来108元的损失。对这三家供应商的产品随机抽样发现其产品质量分布分别服从正态分布（30.1, 0.03），（30，0.02），（30，0.01）。
2.2 单侧上限的情况
有的质量指标只有公差上限，如表面粗糙度、波纹度等等，对于这种情况，取m0=0，Δ0=TU。质量损失函数为：2.3 单侧下限的情况
有的质量指标只有公差下限，如产品强度，此时，质量特性的目标值应取一个可以使质量损失降为零的最小近似值m0’。这个近似值的确定应由经验丰富的人员讨论确定。质量损失函数为：同样，此时的供应商选择也可以通过比较C值的大小来确定。在此不再举例说明。
3. 考虑产品N项质量特性值的情况对于一种产品来说，企业关心的质量特性往往不止一项，有时同时需要考察两项、三项甚至更多的质量特性值。比如，对于一种钢板来说，企业可能不仅对其尺寸、强度值有要求，可能还对其某种元素成分的含量有限制。由于不同的质量特性值超标带来的损失不同，考虑产品N项质量特性值的情况就更具实际意义。3.1 双侧公差的情况假设一种产品有N项质量特性，每一项的质量要求为：设超出标准下限的不合格品的损失为 A01i ，超出标准上限的不合格品的损失为A02i，对应标准上下限的比例常数取为k2i 、k1i。设L(y)为整体的损失函数，L(yi)为第i项质量特性所带来的质量损失。每项质量特性对整体的影响是不同的，有的单项质量损失对整体的影响是巨大的，而有的则无足轻重。为了方便计算，我们可以认为整体质量损失是各单项质量损失之和，即：
我们仍举2.1中的某机械厂为例。假设该厂引进的零件有3项质量特性，其质量标准分别为Φ30±0.6、Φ50±0.4、Φ15±0.5，使用质量超标的零件平均每件由各项质量特性带给企业的损失为108元、100元、90元。对这三家供应的产品随机抽样发现其产品质量分布分别服从正态分布：｛（30.1, 0.03），（30，0.02），（30，0.01）｝；｛（50, 0.03），（50，0.04），（50，0.05）｝；｛（15, 0.03），（15，0.01），（15，0.04）｝。三家供应商的报价分别为：PA =22 元/件，PB =25 元/件，PC=30 元/件。
同样，我们可以计算出总体的质量损失L(y)，利用C=P+L(y), 比较各个供应商的C值，找出最佳供应商。在此就不再举例说明了。
3.5 双侧公差和单侧下限并存的情况假设某种产品有N项质量特性，其中有N1项双侧公差、N2项单侧下限公差，在这种情况下，其质量损失数学模型为：同理，求出Min C来，就可以确定最佳供应商。
3.7 双侧公差、单侧上限和单侧下限并存的情况双侧公差、单侧上限和单侧下限并存的情况是最普遍存在的，它可以看作前面几种情况的综合。假设某种产品有N项质量特性，其中有N1项为双侧公差和单侧上限公差、N2项单侧下限公差，在这种情况下，其质量损失数学模型为：
4 小结
随着企业越来越专注于自身具有核心竞争力的领域，企业与供应商的合作范围越来越大，联系就越来越密切，优秀供应商正成为企业的重要资源，因而，合理的选择供应商是建立互利共赢的供应商关系的前提。企业应慎重考虑比价采购和比质采购的风险，在供应商信誉、供货及时程度等定性因素没有明显区别的情况下，基于质量和成本来优选供应商。
