英伟达控制面板优化 设计控制优化技术(连载五)



3.4.4 经典实验设计方法与田口方法的比较

经典实验设计方法与田口方法在思想上有共同的地方,但其从面向的对象和目的、实验方案的设计、数据分析以及对误差因素的处理上有很多不同之处,可以从以下几个方面进行比较:

1. 从面向的对象和目的来说,RSM为代表的经典实验设计方法以连续型重要影响因素的响应过程和结果作为研究对象,目的是寻求均值的最优解。应用上以工艺改善为主,以完全要因实验与部分要因实验为前导进行线性回归分析,筛选出重要因子,然后进行二次回归模型拟合出回归方程,对模型进行判断得出最优值。RSM具有统计推理严谨、序贯性等特点。

田口方法则是以设计过程中的参数优化选择以及输出质量特性的稳健性作为研究对象,目的是寻求质量与成本均衡的、使输出特性相对稳定的均值与方差的优化组合,是满意解。应用上以设计参数改善为主,选取质量波动大的零部件,通过实验找出最佳水平组合,期望产品对零部件质量波动与环境波动的灵敏度最低,然后以容差设计进行精调,综合考虑质量损失得出相对满意的参数组合。田口方法不仅可用于参数因子连续水平的分析,还可用于离散水平的分析。

2. 从二者的使用方法来看,RSM为代表的经典实验设计方法同时考察所有的主因素与交互作用,进行线性回归分析找出显著因子,然后用追加中心点的方法判断响应拟合过程中是否存在曲率,当判断存在曲率后,采用基于中心复合设计或BOX-BEHNKEN法的响应曲面模型充分拟合响应曲面,得出回归方程,并建立响应曲面几何模型与等高线图,不但直观可见,而且可以考虑限制条件在模型上追踪次优点。同时其序贯性的特点还可以使工程师更好的了解生产工序的工艺特点和规律。但其受实验选点的制约,适合因子个数不多的实验设计,在多因子的情况下实验次数呈指数级上升,实验效率相对较低。RSM原理相对较难理解,分析过程相对复杂,常不能脱离计算机软件的辅助,尤其不易为初学者接受。此外,RSM一般只适合水平值连续时的实验分析。

田口方法使用正交设计表进行实验选点,通常取等间隔三水平,采取正交拉丁方构造实验表,具有均衡分散、综合可比的特点,实验次数仅为水平值的平方,尽管其采取内外表直积的方法,实际测点等于内外表点数之积,但在多因子实验设计时,实验次数不会以指数级上升,实验效率优势还是十分明显。在对内外表实验结果进行方差显著性分析后粗选出参数因子优化组合完成参数设计,进一步用切比雪夫正交多项式回归简化计算及消去回归系数间的相关性,建立参数因子与输出质量特性之间的回归方程,并在综合考虑误差因素后判定是否存在曲率,然后引入质量损失函数,对质量稳健性与成本进行均衡,细调参数因子精度完成容差设计。田口方法不但可以进行水平值连续时的实验分析,也可完成水平值离散时的实验设计。此外,与RSM相比田口方法较为容易理解,分析过程较为简单,具有易用的特点,再加上该方法主要是面对计算型的实验设计,如果用计算机软件辅助,可以大幅度提高设计速度。但田口方法对参数因子间的交互作用缺少分析,常依赖于工程师的设计经验;为了使用切比雪夫正交多项式回归分析,参数因子水平值须取等间隔;对响应过程不能进行序贯性分析,无法做出直观易见的响应曲面模型与等高线图;此外,其用于结果评价的信噪比指标统计意义不够完善。

3. 从二者对于误差因素的处理上看,RSM为代表的经典实验设计方法没有对误差因素进行分析。对于生产过程而言,误差主要是来源于由于人员、机器、材料、方法、以及环境的微小变化而引起的随机干扰,生产过程中对随机干扰的控制方法很多,比如对人员、方法或设备引起的测量误差采取的测定系统分析(Measurement System Analysis,MSA),对工序过程随机性变异进行控制的统计过程控制(SPC)等等,因此在使用RSM对生产过程工艺改善时,综合考虑误差因素的影响并不是很迫切。而对于设计过程来说,误差主要是来源于受到诸如温度、湿度、尘埃、电源电压、零部件精度选择等外界环境因素与条件变化导致的外部干扰,而整个设计过程却缺乏对外部干扰的分析与控制手段,此时由于外部干扰造成的质量特性波动就成为产品设计质量的重要问题,须综合考虑误差因素的影响。

田口方法则采用了内外表法,充分考虑了可控因素与不可控噪声因素的共同影响,在内表中安排可控因素,而将噪声因素安排在外表中。

4. 从二者对均值和方差的处理上看,RSM为代表的经典实验设计方法追求均值的最优解,也可以采用双响应曲面模型,将均值与方差的均衡交给工程师来决定,工程师可以根据实际生产工艺参数的变化特点确定工艺参数的优化。田口方法则将均值和方差同时加以考察,寻求的是质量与成本均衡的均值与方差的满意解。在设计阶段,由于考虑包括质量、成本在内的多个因素的均衡,因此很难寻求真正的最优解。而在生产阶段,由于产品已经成型,参数特性与输出质量特性已经确定下来,因此追求无限逼近输出质量特性的均值最优解就是可行的。

综上所述,以RSM为代表的经典实验设计方法与田口方法各有优缺点:田口方法的综合考虑误差、质量与成本均衡、使围绕设计目标值的变异极小化的设计思想是值得肯定的,但其数据分析的方法缺乏统计的严密性;以RSM为代表的经典实验设计方法序贯严密,但其没有对误差因素进行综合考虑对于设计阶段来说是一个致命的问题。

 设计控制优化技术(连载五)
因此,将二者结合以弥补各自的缺点及发挥各自的优点是一个有价值的研究方向。R. H. Myers和K. L. Griffiths提出将噪声因素与可控因素一起进行模型拟合,已被许多学者证明其可行性;近年来也有学者提出采用田口内外表设计思想,将RSM中的中心复合设计或BBD方法用于内表设计,误差因素用因子实验设计方法建立外表,构成对均值与方差分别进行曲面分析的双响应曲面模型,尽管增加了实验次数,但可以结合计算机软件辅助运算分析,是田口思想与RSM方法结合的一种较好的方法,由于本文篇幅所限,就不做详细展开介绍了。  

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