爱华网自20世纪90年代以来，科学技术和经济快速发展，市场开始全球化，企业面临的竞争日趋激烈。技术的进步和需求的多样化，使产品寿命周期不断缩短，因而企业面临着缩短交货期、提高产品质量、降低成本和改进服务的压力。如何以更高的产品价值、更优的产品质量、更低廉的成本、更快捷的市场反应速度和更满意的服务与竞争者抗衡；如何占领尽可能大的市场份额，成为企业经营战略的核心，也成为企业面临的重要问题。供应链的产生改变了现代企业的竞争方式，使得企业间通过加强合作来提高竞争力，共同将利益蛋糕做大，建立一种“共赢”的战略合作伙伴关系。在建立合作伙伴关系中，由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗和竞争，或对某一种局面的对策选择，因此须对建立供应链合作伙伴关系采用非合作博弈的方法去分析。 现在非合作博弈在经济管理中已得到了广泛的应用，Nash均衡作为非合作博弈的一个重要概念，是所有应用领域中希望得到的最优状态。虽然理论上已经证明了它的存在性，但是并没有给出求解Nash均衡的一般性算法。尤其是对规模较大的问题，现有的方法很难给出解。随着现代优化算法的发展，人们开始把遗传算法引入到均衡求解中来。2001 年，陈士俊等[1]提出了一种求解Nash 均衡解的遗传算法。仝凌云等[2]运用双种群自适应遗传算法解决了虚拟企业伙伴选择的问题。王成山等[3]以改进的遗传算法为基础，提出了一种适用于输电网投资博弈的均衡分析方法。以上这些算法都是对经典的Nash均衡设计的。2004 年，曾玲等[4]针对产品价格为模糊变量的一般递阶资源分配问题，设计了一个求解Stackelberg－Nash均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法。本文将在此基础上为模糊非合作博弈设计一个求解模糊均衡的基于模糊优先关系的遗传算法，并通过一个实例进行验证。 一、模糊非合作博弈 二、求解模糊均衡的遗传算法
因为前面采用了常规编码，而局势的变化随每一个局中人策略选择的变化而变化，所以选择交配规则时，我们采用单亲遗传法。 三、实际应用 下面通过一个具体的实例来验证一下算法的有效性。 假设现有同行业的两个制造商甲和乙，他们希望建立供应链的方式来提高自身的竞争力，在建立合作伙伴关系的过程中，各自有3 个可供选择的供应商，他们的选择结果 是互相影响的，根据不同的情况，甲和乙的收益矩阵如下： 遗传算法的参数选择：群体规模＝3；交配概率为0.5；变异概率为0.2；算法终止条件为：迭代次数达到100 或者当均衡隶属度高于0.5 算法停止。通过计算，我们得到上述问题的最优均衡局势为甲选择策略3，乙选择策略3，即局势(3，3)为模糊均衡的隶属度为0.214。 四、小结 本文先给出了具有模糊支付的非合作博弈的定义，以及求解模糊均衡的定义，但是发现当局中人数量较多，或策略较多时，依靠枚举法进行求解是非常繁琐的，这是一个NP－hard 问题。为了求得最优模糊均衡，在一个求解Stackelberg－Nash 均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法的基础上，为模糊非合作博弈设计了一个求解模糊均衡的基于模糊优先关系的遗传算法，并给出了求解最优模糊均衡的改进遗传算法，最后通过一个实例进行了验证。 参考文献 [1] 陈士俊, 孙永广, 吴宗鑫. 一种求解Nash 均衡解的遗传算法[J]. 系统工程, 2001,19(5): 67-70 [2] 仝凌云, 陈增强, 袁著祉, 安利平. 虚拟企业伙伴选择的双种群自适应遗传算法[J]. 计算机工程, 2006, 32(8): 192-194 [3] 王成山, 吉兴全. 输电网投资规划的Nash 均衡分析(二)[J]. 电力系统自动化,2002, 26(20): 1-5 [4] 曾玲, 高金伍. 带模糊参数的递阶资源分配问题[J]. 系统工程理论与实践, 2004,11: 111-115
