合格境内个人投资者《投资组合管理：动态过程》　第2章　个人投资者的投资组合管理-爱华网

我们会在资产配置一章中对蒙特卡罗模拟法进行详细介绍。这里，我们主要关注于其对个人退休规划方面的适用性。通过对蒙特卡罗模拟法方法论的介绍，个人退休金规划的技术现在要与企业养老金计划进行竞争。蒙特卡罗分析是计算机和数据密集型的，所以其以可负担的支出对个人退休规划的可获得性是计算机处理能力可获得性的结果，且现在个人投资者和他们的投资者经理人都可以从许多销售商处获得。

蒙特卡罗模拟法是一个根据其可行性分布排列出路径依赖的最终预测结果情况的过程。（路径依赖存在于给定时期的产出受到之前产出影响或约束的情况下。）这一方法论在尝试预测基于多变量、多种波动性的最终结果时十分有效。它在规划退休财产方面的用处也很有价值，因为对未来财富的预测基于多种要素（投资收益、通货膨胀率等），每一种都有其独特的可能收益分布。蒙特卡罗模拟法通常优于静态的或确定的预测，因为它将长期假定的可变性结果和基于路径的对财富积累的理想结合起来。很少对资本市场收益或者通货膨胀率假定使用长期平均值，因为这样会将其可变性过分低估而导致对线性财富积累形成明显不符合现实的描述。在使用确定预测时也有一成不变的假设，即是在未来使其的业绩情况将会或多或少地类似于其历史情况。与此不同的是，蒙特卡罗的估算方法允许输入较长时间内估算得出的可能性数据且能计算出终值的可能性分布，而不是简单的一个估算值。这一方法允许咨询师考察可能的最好情况和最差情况下的输出情况，从而能够得到一个在长期框架下更好的理财方案。

诸如蒙特卡罗模拟法等为投资计划服务的概率方法的最终目标是提高经理人建议和投资者决策的质量。我们简单回顾传统的确定性分析和概率分析方法的区别，就可以看出后者是如何努力达到该目标的。在这两种方法中，个人提供的是一套相似的个人信息，包括年龄、计划退休年龄、目前收入、储蓄，以及应交税、延期交税、税收减免工具之下的资产情况。在确定性分析中，只有详细列出利率、资产收益、通货膨胀率和简单经济变量的数值。而在蒙特卡罗分析或概率分析中，每一经济变量的可能数值的概率分布都被详细列出，反映了真实生活中对这些变量未来价值的不确定性。

假设一名投资者现在据其退休年龄还有25年。确定性的退休分析就会给出针对给定目标仅含数据的估算结果，比如25年末的退休资产和退休收入。使用同样的数据，蒙特卡罗分析法则会通过将大量（通常为10000次）模拟实验──每一个实验都代表了一种可能的情况──得出的结果列表以得到对于这些目标变量的概率分布。每一次模拟实验都结合了经济要素（利率、通货膨胀率等）的可能组合，这种混合反映了经济变量的可能性分布。

所以，确定的分析能为个人投资者是否能够达到特定的退休收入或退休财富目标提供是或否的答案，反映一套简单的经济假设，而蒙特卡罗分析法则提供了概率估计和其他的详细信息，这使得投资者可以更好地评估风险（例如退休收入按百分率分布）。所以，与确定性分析相比，蒙特卡罗分析法对实现目标的风险更详细。所以投资者可以通过改变可控变量来针对风险信息做出反应。咨询模块可能代表了一系列替代资产配置和其相应的实现目标的可能性。

概率分析方法对投资者和其咨询师而言有几大好处。第一，概率预测比确定性分析能够更加准确地描述风险收益的权衡。直到最近，咨询师几乎只使用确定性分析来提出建议、与其客户进行沟通。不幸的是，这样的分析无法实事求是地建立市场实际表现的模型。观察到市场收益率情况每年稳定不变的概率约为0。根本上讲，确定性模型回答了错误的问题。相关的问题不是"如果我每年挣10%我将来会有多少钱？"而是"给定一种投资政策，每年赚10%的可能性是多大？"因为关注了错误的问题，确定性模型可能无法说明投资风险的后果，而实际上在投资者的观念中产生误导性质的"收益—收益"权衡，使得他们认为风险越高的策略总是能产生更高的长期受益。

相反地，概率预测生动地表现了实际的风险收益权衡。比如，一个投资者考虑在其资产组合中配置更高比例的股票可能会被告知标准普尔500指数的平均预期收益是13%。给定货币市场的平均预期收益为5%，很明显人们会希望增加其股票敞口。但是这一选择应该考虑到标准普尔500指数的风险不一定能够每年都实现其平均收益。不仅如此，标准普尔500指数中位数模拟结果可能会远远低于其13%的平均预期收益水平，因为其收益的波动性很大。例如，对投资于标准普尔500指数的1000美元的20年收益进行预测，使用13%无风险平均收益率，则最后能够得到11500美元。如果在假设标准分布收益的年标准差为20%的前提下进行模拟，20年后的财富中位数就只有8400美元。并且，基于模拟的预测显示出巨大下行风险的存在：20年后5%的财产价值只有大约2000美元，且还尚未对通货膨胀进行调整。

第二，模拟可以为短期风险和长期目标不能实现的风险之间可行的权衡提供信息。当投资者必须在一方面降低短期波动性、另一方面因为减少的预期收益而放缓长期增长之间进行选择时，这样的权衡就产生了。

第三，正如已经讨论的那样，通过在买卖决策制定的这一阶段制造一连串的问题来影响下一时期的投资组合变化的税收事项、最终并影响投资决策，税收使得投资规划极大程度上被复杂化了。利用其几乎无约束情况建模的能力，蒙特卡罗分析法可以刻画出投资组合可能由税收效应产生的变化种类。

第四，未来收益的预期价值比同时发生收益的预期价值更为复杂，即使是最简单的独立、标准的分散收益的例子。对于同时发生的收益，预期的投资组合收益仅仅是个人期望收益的权重之和，且其方差取决于个人的方差和协方差，这使得多样化能够享有更小的协方差这一好处。在这一案例中，投资一美元会被简单地在几种投资替代品之间进行配置。但是其未来收益率包含了乘数的情况，比如，预期的第二期收益是第一期的产品加上第一期收益的预期价值，这使得对预期的几何平均报酬率的考察至关重要。正如米肖（1981）说明的那样，预期的几何平均报酬率取决于投资期限。这一问题的随机属性可以由对现在投资的1美元如何在下一时期被再投资并可能一同被投入另一投资的过程中总结得出。这很明显与简单地在一个时期内将1美元在几种资产类别中流通的案例有所区别，蒙特卡罗分析法又一次能够很好地满足对这一随机过程及其所得的替代结果建模的要求。

蒙特卡罗模拟法对于投资分析来说是一种重要的工具，但是就像其他的投资工具一样，它可能会被恰当使用，也可能会被误用。投资者和经理人应该知道哪些特定的蒙特卡罗模拟产品才能让他们赋予他们以"我们提供的是可靠的信息"这样的信心呢？不幸的是，不是所有市场上提供的蒙特卡罗模拟产品都能提供同样可靠的结果，所以使用者们应该注意产品之间可能会影响结果质量的区别。

第一，任何蒙特卡罗模拟产品的用户应该对单纯依靠历史数据的模拟工具保持警惕。历史只是提供了对未来可能出现的许多路径中其中一种的看法。正如前面提到的，很难用历史数据去估计一系列股票预期收益，因为股票收益的波动性按其计算方法不同会相差很大。比如，假设我们希望假定标准普尔500指数的预期收益和历史平均收益相同。从1926到1994年每年的数据会生成12.16%平均收益率这一数据。但只是多加入5年的数据，生成的平均收益率就变成13.28%。对于20年的时间期限而言，如果每年的收益和假定的平均水平相当，那么这一在输入数据上的较小调整将会导致最后财富上20%以上的差异。

第二，想要衡量客户投资组合可能的业绩水平的经理人应该选择对特定投资产品而非资产种类业绩进行模拟的蒙特卡罗模拟产品。尽管资产种类的变动可以解释很大比例诸如共同基金的收益，但是个人资本可能会与它们在业绩、佣金、特定基金风险和税收效率方面有很大差别。如果没有意识到这些要素会使得预测结果过于乐观。关于佣金在多大程度上影响业绩有一个这样的例子，一假定的标准普尔500指数基金征收每年60个基点的佣金，预期收益率是13%，年标准差是20%，且其分散收益和资本增值将被征收20%的税金。蒙特卡罗模拟法表明，如果该基金没有短期分红，那么1000美元的投入20年后将会变为一笔中位数为6200美元的税后财富。对比之下，一名能够参与机构基金的投资者只需交纳6个基点的佣金，其20年后的税后财富中位数将变成6800美元。

第三，任何用于为现实中投资者提供建议服务的蒙特卡罗模拟产品都必须考虑到他们投资的税收影响。蒙特卡罗模拟产品必须并且能够具有足够的灵活性以将诸如个人特定的税率等具体因素考虑在内，应该将递延缴税的账户与应缴税账户和短期共同基金分配的税费区分对待。为了理解短期收入分配的重要性，仍然以之前特定价值的基金作为例子来进行说明。如果相同的基金计划将其年收益的一般用于短期分红并为此被征收35%的税，那么20年后原有的财富中值将由6800美元缩水到5600美元。

当然，没有完美的预测工具，蒙特卡罗模拟法也有其不足，如果单纯依靠它作为对未来研究的窗口就会产生问题。在决定模拟产出可能性时，分红输入可能会因为历史预期和分析师的观点而出现偏差。这一进程是非常严密的，但即使如此其所得的估计值与实际结果仍可能相去甚远。

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