爱华网伴随着我国市场经济的飞速发展，社会的不断进步，我国对高层次的人才的需求越来越大。现阶段，中国高等教育与研究生教育迅猛发展，规模也在急剧地膨胀，考研己成为一种公认的热潮。自2001年以来，我国开始实施了研究生招生扩招政策，研究生考试一年比一年热，“考研热”现象引起了社会各方面的关注。我们不禁好奇到底是什么样的人群更加愿意加入“考研大军”？本文试图从统计学的角度，运用Logistic回归的知识，对考研群体的性别、民族、专业和年级构成进行研究，对“考研热”进行更加深入的了解。 一、描述性统计分析 为研究考研群体的构成，本文通过发放调查问卷收集数据。本次调查的调查对象为高校本科生，最终选取中央民族大学在校本科生为调查对象，不失代表性。调查共发放1000份问卷，回收918份问卷，有效问卷863份，问卷有效回收率83.6%。首先对数据进行描述性统计分析，对比各个群体中考研率的高低。 图2-1 从图2-1可以看出，四个类别中每个群体的考研率都接近50%或者更高。从性别来看，女生群体中的考研率要明显高于男生群体中的考研率；从民族来看，汉族群体的考研率要明显高于少数民族群体。从专业来看，理科学生的考研率要高于文科和艺术类，超过了70%；从年级来看，08级的同学的考研率最高，除09级外，有随着年级的升高，考研率也在逐渐升高的趋势。 二、列联表的独立性与相合性检验 在进行了描述性统计后，为了进一步研究考研与性别、民族、专业和年级是否独立及其变化规律，利用R和SPSS软件进行二维列联表的独立性检验和相合性检验。将四个列联表综合如下表 独立性检验。从描述性统计的直方图中可以看出，是否考研在性别、民族、专业和年级四个方面都是有差异的。为了检验了这种差异是否显著，我们用R软件分别计算出四个列联表的独立性检验的卡方统计量： 设五个随机变量，X1、X2、X3、X4与Y均为离散型的，X1={男，女}，X2 ={汉族，少数民族}，X3 ={文科，理科，艺术}，X4 ={11级，10级，09级，08级}，Y ={考研，不考研}。据此检验假设： Xi与Y相互独立，i=1,2,3,4 在95%的置信水平下得到如下结论：对于考研与性别的独立性检验，经过连续性修正后卡方的值为4.0761，p=0.0435<0.05，拒绝原假设，X1与Y不独立。对于考研与民族的独立性检验，经过连续性修正后，p接近于0，远小于0.05，拒绝原假设，X2与Y不独立。对于考研与专业的独立性检验，p接近于0，远小于0.05，拒绝原假设，X3与Y不独立。对于考研与年级的独立性检验，p=0.05843>0.05，接受原假设，X4与Y相互独立。 由此可见，男生和女生在考研的选择上具有显著差异。汉族与少数民族在考研的选择上具有极显著的差异。文科、理科与艺术专业的学生在考研的选择上具有极显著差异。不同年级的学生在考研的选择上不具有显著的差异。 相合性检验。根据二维列联表的属性的类型，上述建立的四个列联表可以归属为两类，其中考研与性别列联表、考研与专业的列联表属于双向无序列联表，考研与民族列联表、考研与年级列联表属于一向无序一向有序列联表。为了进一步研究考研与这四个变量之间的变化关系，我们可以给无序的属性定义一个“序”，使得它变成有序的属性。例如将性别中的男女分别用“1”“2”代替。使用Somers d系数度量列联表的相合关系。将数据输入SPSS，得到结果。 在95%的置信水平下，除年级外，其余的三个变量的值均小于0.05，说明在考研和各变量的关系中，是否考研与性别、民族、专业具有相合性，且考研与性别和专业具有负相合性、考研与民族具有正相合性。从而说明有三种这样的趋势：在考研人群中，女性、汉族和理工科学生所占的比例高。 三、Logistic线性回归模型 通过上述两种检验可以明显看出相合性检验比独立性检验更深入，为了更加深入的了解变量之间的函数关系，我们通过建立Logistic回归模型来得到。 线性方程的建立。经过上述对四个变量与考研之间的独立性和相合性检验，最终筛选出三个指标性别X1、民族X2和专业X3建立多元Logistic线性回归方程。 X1={男、女}={1,2}； X2={汉族、少数民族}={1,2}； X3={艺术、文科、理工科}={1,2,3}； Y={考研、不考研}={1,0} 将数据整理后输入R软件，首先得到结果为：Y与X1、X2、X3建立多元Logistic回归方程，在95%的置信水平下，变量X1没有通过检验，因此剔除X1，再建立Y与X2、X3的多元Logistic回归方程，所得结果如图4-1： 图4-1 此时，在95%的置信水平下所有变量均通过检验，得到拟合方程为： （4.1） （4.2） 预测与分析。上述拟合方程说明，考研率与性别和年级没有关系，但考研率与民族和专业有关系，从X2、X3前面的系数可以看出，少数民族的考研率比汉族的考研率要低，艺术类、文科、理工科的考研率依次升高。 根据得到的方程，下面计算优比并进行预测分析：当X2=i,X3=j时，考研率为Pij 例如当民族是汉族、专业是艺术类时，即X2=1,,X3=1，考研率为P11； （5.4） （5.5） 经计算两个优比的估计值分别为1.88和0.67，说明当专业上升一级（从艺术类变为文科类或从文科类变为理工类），优势（选择考研的概率与选择不考研的概率的比值）是原来的1.88倍；当民族由汉族变为少数民族，优势是原来的0.66倍。经过计算可以得到： 比较上述结果可以发现： 在汉族学生中，理工类学生选择考研的概率是艺术类学生的1.73倍，是文科类学生的1.25倍；在少数民族的学生中，理工类学生选择考研的概率是艺术类学生的1.95倍，是文科类学生的1.33倍；在艺术类、文科类、理工类的学生中，汉族学生的考研率分别是少数民族考研率的1.29倍、1.21倍、1.14倍；同时，还可以发现，在所有类别的学生中，理工类的汉族学生的考研率最高71.04%，而文艺类的少数民族学生的考研率最低31.83%。 四、结论 通过对模型的建立和求解，得出如下结论： 在95%的置信水平下，不同性别的人在是否考研的选择上具有较为显著性的差异；不同民族的人和不同专业的人均具有极显著的差异；而不同年级的人不具有显著性差异。 考研与性别和专业具有负相合性、考研与民族具有正相合性。有三种这样的趋势：在性别分类中，女生更加倾向于考研；在民族分类中，汉族更加倾向于考研；而在专业分类中，理工类的学生更加倾向于考研。 通过建立多元Logistic回归方程得到，是否考研在性别、年级之间均没有差异。但考研率与民族和专业有关系，少数民族的考研率比汉族的考研率要低，艺术类、文科、理工科的考研率依次升高。且当专业上升一级（从艺术类变为文科类或从文科类变为理工类），选择考研的概率与不考研的概率的比值是原来的1.88倍；当民族由汉族变为少数民族，选择考研的概率与选择不考研的概率的比值是原来的0.66倍。在所有类别的学生中，理工类的汉族学生的考研率最高，而文艺类的少数民族学生的考研率最低。 参考文献 [1] 王静龙 梁小筠.定性数据分析 [M] 华东师范出版社，2004年版：71-77，83-88，141-152 [2] 薛毅 陈立萍.统计建模与R软件 [M] 清华大学出版社，2006年版：229-232 [3] 汤银才．R语言与统计分析[M]．北京：高等教育出版社，2008：301-307 [4] 王怀亮.基于R软件的logistic回归模型建模[J] 黑龙江对外经贸，2010（11）：117-118
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