爱华网高考能力通过高考成绩反应出来，学习能力通过大学各科成绩反应出来，通过这“两个成绩”看其背后的“两个能力”学界有很多研究。《大学生高考成绩与大学阶段学习成绩相关分析》（谢中才，2009年）研究高考成绩和大学成绩，计算其相关系数并对相关系数的显著性进行检验，进而得出对基础教育和大学教育的新认识。《医科大学生本科入学成绩与研究生入学成绩的关系研究》（王业高等，2002年），主要对医学类考生的高考成绩与考研成绩进行研究，高考成绩是高中阶段学习努力的最终结果，而考研成绩则是大学阶段学习努力的结果，通过线性回归的方法来寻找二者是否具有相关关系得出结论的。以上文献虽有对高考成绩、大学生学习成绩进行研究，但都是分数之间关系的研究。而本项研究用主成分法来研究考试能力与学习能力是否存在关系，再进一步分析大学阶段学习与中学阶段（主要指高中）学习的关系等，为大学课程改革、高校招生制度改革提供参考。一、研究对象及数据处理用事实和数据反观高考考试能力与大学学习能力的关系，这对检测大学教育与中学教育都有非常重要的意义。当然要从全国这一角度去研究这一问题需要大量的资料和数据，远不是笔者力所能及，这里仅从某高校经济与管理学院2009年毕业的学生中抽取一个样本（样本容量63），对其高考成绩（政治、语文、外语、数学、综合）和大学成绩（37科考试成绩）进行相关分析，以小见大。1、研究对象本课题研究对象为2009年某高校经济与管理学毕业的学生为研究对象，从中随机抽取63个样本单位进行研究。2、数据获取| http://www.aihuau.com/darticle3/list.asp?id=162782 | 8此样本的高考成绩从学校招生办录取学生的档案获得，该档案记载了录取时的高考成绩，在Excel中输入制成电子版的表，以便计算。而大学各科成绩从学生学习档案中查取，将获得的样本成绩基础资料（一共有49科课程的成绩）相同课程进行汇总处理，例如高等数学和线性代数汇总为数学；宏观经济学和微观经济学汇总为经济学。经处理后最终一共37科课程（分别为大学语文A与应用文写作、会计学、经济学、财政与金融、人力资源管理、投资学、市场营销等），将其与高考成绩组成一个基础数据表（63个学生的37门课程成绩和4门高考成绩），设表中的数据为 （i为学生编号，i=1,2……63;j为学生大学学习成绩和高考成绩，j=1,2,……41,下同）。3、数据处理将基础数据表进行标准化：设某个学生的某项成绩为 ，利用公式(1)进行标准化。（1）式中： 表示标准化的值n 表示学生数（n=63） 表示第i个学生的第j科课程的成绩 表示第j科课程63位学生考试成绩的平均值利用EXCEL对公式计算，得到大学学习成绩标准化数据矩阵（设矩阵中的元素为 和高考成绩标准化数据矩阵（设矩阵中的元素为 。二、大学学习能力、高考能力主成分分析主成分分析也称主分量分析，指利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。本项研究中，用主成分法，将大学学习成绩37科用少量的几个主成分代替，将高考成绩用少量的几个主成分代替。其方法如下：1、大学各科成绩之间的相关系数、高考各科成绩之间的相关系数根据大学学习成绩标准化数据矩阵（63×37），应用公式(2)，计算大学各科成绩之间的相关系数得相关系数A，计算高考各科成绩之间的相关系数得相关系数B。（ （2） 式中： ， 分别表示第j科成绩、第 科成绩的方差， 表示第j科成绩与第 科成绩的协方差。相关系数矩阵A和相关系数矩阵B均为右斜对角线上的元素为“1”的对称矩阵。A= B= 2、大学成绩的主成分，高考成绩的主成分对于矩阵A，如果存在数λ以及一个37维列向量X使得关系式AD=λD成立，则称λ为A的特征值，非零向量D为属于特征值λ的特征向量。特征值和特征向量的计算方法，运用MATLAB应用软件计算得出λi(λ1=12.5095、λ2=2.80772、λ3=2.52406等37个特征值)和与之相对应的特征向量（Diji=1,2,……37;j=i=1,2,……37）。将特征值归一化处理，并按大小排序，累计达到80.2274%的有前面14个（即λ1、λ2、λ3……λ14分别等于12.5095、2.80772、2.52406、2.08647、1.95642、1.6689、1.57353、1.51297、1.21846、1.18149、1.03323、1.02572、0.967922、0.8266833），取这14个特征值所对应的特征向量 分别为第一主成分F1、第二主成分F2……第十四主成分F14的负荷。某个学生的第i个主成分的值为
（i=1,2,……14） （3）某个学生学习能力的主成分综合得分为 （4）应用（3）式和（4）式计算出每个学生的学习能力的主成分综合得分。用同样的方法对高考成绩进行处理，就可以得到每个学生高考考试能力的主成分综合得分。利用EXCEL计算大学学习能力综合得分与高考考试能力综合得分的相关系数，得相关系数为0.061438。经显著性检验，在95%的置信水平下大学学习能力综合得分与高考考试能力综合得分总体不相关（不必建立回归方程分析）。由此发现，高考考试能力与大学学习能力关系不大，考试能力与学习能力关系不明显，学生的高考成绩对大学阶段学习成绩的影响几乎可忽略不计，大学入学成绩较低、考试能力弱的学生可以在大学学习获得好成绩。三、结束语高考只是进入大学的敲门砖，影响学生大学学习能力的因素很多，既有环境、学习方法的因素的影响，也受生活方式、人际关系因素的影响。高考没考好，并不说明大学学习能力不强，只要找对学习方法、勤奋踏实，同样能够在大学里取得好的成绩。高校扩招，让更多学生有进入大学的机会，即可行，也有必要。于此同时，我国的高考考试制度上还应该做出一些新的思考，比如让一些成绩并不出众的，但具有一定的学习能力的学生吸收到高校进行深造。本课题研究的后续工作也对该样本的目前工作情况进行了网上问卷调查，问卷调查显示考试能力与工作能力关系也不明显。这一方面说明大学课程设置有改革的必要，这另一方面也要求——学生进入大学后、进入工作后都不能吃老本，高考成绩、大学成绩都已是过去，在新的起跑线上都从零做起，在人生的每个阶段都踏踏实实地学习、工作。参考文献[1]谢中才、郑惠娟，大学生高考成绩与大学阶段学习成绩相关分析[J]，管理科学，2009(6)。[2]王业高等，医科大学生本科入学成绩与研究生入学成绩的关系研究[J]，数理医药学杂志，2002。[3]王汉清等，大学生学习成绩与创新能力相关分析[J]，南京理工大学学报（社会科学版），2008(2)。致谢：本文的研究与写作得到刘定祥教授的悉心指导，在此表示衷心感谢！
