如何想象四维空间 为什么人类想象不出四维的空间?

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关于四位空间我想过很久。我得出的结论是,人实际上可以感受四位空间。
只不过我们需要借助特殊的工具。

(以下内容不保证正确,毕竟我不是物理专业,错误在所难免)

首先,人眼是看不到四维的。这个都知道。实际上,人眼连3维都看不到,只能看2维平面。
然后在你脑里把2维图片合成,给你3维的感觉。

但是,不靠眼睛的话,我们是可以感受3维的。比如你闭眼,三规管会告诉你你在朝3维空间中哪个方向运动。或者你拿个方块,用手摸,你就可以同时感受它的所有面。而这是眼睛做不到的。

借助特殊的方法,我们也可以想象4维空间。


我们看到很多图上,都是类似这样的。我们看到很多图上,都是类似这样的。
或者像上面这样,是个动态图。或者像上面这样,是个动态图。
(地址



可以看出,这样的图非常难以想象。


那么,我们来换一种方面去想象。
我们使用游戏来想象,会变得更直观。

首先是,吃豆人。

玩过的朋友都懂,上面,有两条通道。
如果我们的主角,从左边的缺口进去,它会从右边的缺口出现。如果我们的主角,从左边的缺口进去,它会从右边的缺口出现。

现在假设我们是主角,如果让我们亲身去走一圈,会有什么效果呢?
感觉就是,明明我在一直走直线,走着走着就回到了原地。

这说明什么呢?
说明这个2维的游戏空间,在3维上不是平直的。

如果用一个图形来比喻的话,可能类似于莫比乌斯环。

好,现在我们换一个游戏,鬼泣4。

在鬼泣4里,其中的某一关,森林里有个十字路口。

很简单的结构。有4个路口。如果你走错了路口,又会重复回到这个场景。
同样的关卡在鬼泣3也有。(鬼武者2里面森林迷路那段也是一样的,老卡真特么偷懒)

现在你想象一下,
有一个方形的房间。
房间四面都有门,往上有梯子,往下有地窖门。

类似这样的。

现在想象,当你走进左边的门,发现却从这个房间右面的门出来了。
如果下地窖,跳下去却发现自己是从天花板的梯子里下来的。
那么现在这个房间,它就是一个类似四维的空间。(不严谨的类比)


不仅如此,还可以更怪异。
比如,
打开左边的门,探头出去。发现你自己的脑袋从右边的门里伸了出来。打开左边的门,探头出去。发现你自己的脑袋从右边的门里伸了出来。
左右实际上是同一扇门。

只不过空间被扭曲,左右在更高维度上接起来了。
就像这样。(注意门把手是对称的)就像这样。(注意门把手是对称的)

但是,因为我们是3维生物,无法感知到4维的扭曲,只能看到3维扭曲。
而4维扭曲的时候3维可能还是不变的。

类似地,2维空间的生物生活在一个面上,你在3维里把面卷起来,他们也是无法察觉的。
他们只能感受到,类似于吃豆人里面的情况,

明明左右的路,是朝完全不同的方向,但却可以连通。他们也会觉得很神奇。



上面这个也类似克莱因瓶。
如果想象一下,我们在克莱因瓶的4维空间内行走,是什么感觉?如果想象一下,我们在克莱因瓶的4维空间内行走,是什么感觉?
不严谨的比喻,可能并没有什么特殊的感觉。
就是一个狭长的通道,我们一直走啊走啊,走一会发现又回到了原地。
(也可能走到头,到了之前的天花板、地面、墙壁。看你怎么扭曲了。回到原地的应该是一个环形。)

当然,这个通道和你围着地球走一圈是不一样的。

在地球上,的确,地面的曲率很低。我们也会以为在走直线。然后绕了一圈回到了原地。
但是,如果用光呢?

光沿直线传播。如果不考虑空气透明度之类的问题。在一个很长的弯曲的普通3维洞穴里,我们用望远镜朝前看,因为洞穴是弯的,我们早晚会发现看到了墙壁。这样我们就知道它只是个弯曲的3维洞穴而已。

但是如果在4维的克莱因瓶内呢?我们不妨把通道缩短,比如,只有20米长。
这样用肉眼就能看到。
那么我们会看到的内容就是

比如你站着不动,朝前看,会看到20米外站着一个人,背对着你,是的,这就是你自己的后背。
然后40米外站着另一个你。60米,80米……有无穷多个你自己。(就像上图里,把里面人物正面朝镜子的所有像给PS掉,就是这个效果了。)

如果通道距离更短,比如半米,你甚至可以朝前伸手拍拍背后的灰尘呢。
(理论上,你可以看到自己的后背,这些房间都是同一个空间)(理论上,你可以看到自己的后背,这些房间都是同一个空间)

心慌方2-hpyercube 心慌方2-hpyercube
电影里面有很多镜头,很有趣,感兴趣的人可以看看。

所以从感官上来说,如果现在所在的空间变成了4维莫比乌斯环,估计你的脑子会疯掉…………
因为一个普通的三维空间,以你无法观察到的方式 打了个结,头尾相连了。而这是只有在更高维度 扭曲空间本身 才能做到的事情。

那么虫洞是什么感觉呢?
我们拿世界地图来说明。
假如把地球展开来看,是这样一个地图。假如把地球展开来看,是这样一个地图。

如果你朝左边走,最终会从右边出现。
是不是觉得很似曾相识?

没错,你和吃豆人是一样的!
也就是说,世界地图看似是2维的,实际上它是3维的,当然现实里它也是3维的。
它是个3维球。它是个3维球。

假如你是个2维人,现在你能够进行3维旅行了,会是什么样?
假如你要从A去B地。可能你要跑1000公里。假如你要从A去B地。可能你要跑1000公里。
但是宏观上看,地是球形的。你跑的1000公里是表面上的路径。是曲线。
如果直接从A挖洞,把地球挖穿,然后去B地,路线就是直线了,也许500公里就搞定。

换成4维空间也是一样。
现在人类无法探知4维空间,假设我们的宇宙内4维空间也有类似3维的『大形状』,比如银河系的空间是一个球形(只是打个比方)。
普通的平直空间,就像沿着直线行进一样。最高速度只能是光速。普通的平直空间,就像沿着直线行进一样。最高速度只能是光速。
可能从太阳系去另一个星球,有一万光年。
而利用空间的几何形状,就像在地球上『挖洞』那样,直接到达,也许只需要1光年而已。

穿越虫洞的时候,应该也不会像电影里演的那么酷炫。估计就是朝着某个方向飞啊飞啊,一直飞,然后就到了……穿越虫洞的时候,应该也不会像电影里演的那么酷炫。估计就是朝着某个方向飞啊飞啊,一直飞,然后就到了……
(应该不会像很多科幻画里面画的那样酷炫)(应该不会像很多科幻画里面画的那样酷炫)

哦,说起来,如果是在莫比乌斯环一样的立方体内部,可能看到的
大概会是这种感觉。大概会是这种感觉。
上下左右各个方向全都连通。你可以朝任何方向看到你自己。
如果你动一动,各个方向都是同步动的。(真进去了应该会感觉很恐怖,那种无限的感觉,会有一种自己很渺小的可怕)
图真的很难找,大概类似这个效果。图真的很难找,大概类似这个效果。

但是,实际上更可怕。因为没有墙壁、门和柱子,假如它是有重力的,你会一直往下掉。而且它也没有这么规整的边界,可能是球形的,你看到的自己会是扭曲的像。

哦对了,实际上克莱因瓶和魔比斯环 应该是等价的。只是维度不同。

我上面说的并不严谨,只是从感受角度去想象。实际不一定对。
空间内一个正方形,应该是围住一片区域,让里面的东西在这个维度上无法跑出来才能算(也就是隔断了内外)。

在1维空间,它应该是2个点。这样2点中的东西两头被堵,就出不来了。
2维空间,是个正方形。然后正方形内部就堵死了。
如果在3维空间看上面的2维正方形,它就不存在什么内外的区别。也关不住里面的东西。所以三维空间里是6个平面,堵住每个角度。
如果是4维呢?
8个立方体,才能堵住每一个位置。这也就是4维立方体的展开。8个立方体,才能堵住每一个位置。这也就是4维立方体的展开。
或者这样的。或者这样的。

如果实在想不通,可以下载一个游戏,
portal或portal2,也叫《传送门》。相当经典的游戏。


图很形象,左边的光圈 扭曲了空间,通过高维,和右边的光圈相连。
如果你朝洞口看,因为空间已经连起来了,所以你就能看到自己了。如果你朝洞口看,因为空间已经连起来了,所以你就能看到自己了。
何止看到,你给自己来一枪,就可以把自己打死了。
如果并排造两个门,站过去,理论上你可以同时从两个不同的角度观察自己。如果并排造两个门,站过去,理论上你可以同时从两个不同的角度观察自己。
或者像图上这样把地面和墙壁连接,丢到墙里的东西会从地上出来。或者像图上这样把地面和墙壁连接,丢到墙里的东西会从地上出来。


其实我有个想法。
如果把portal这种游戏方式,结合到VR之中,
估计我们人类就可以体验真正的4维空间了。

希望VR时代能早点到来。希望VR时代能早点到来。

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