薛定谔的猫通俗解释如何给没有高中数学基础的人解释「薛定谔的猫」？-爱华网

我不赞同女神表白的比喻。因为你在表白之前，女神她就知道是喜欢你还是不喜欢你，只是你不知道。当然，ls举了例子里说明了她不知道。其实“她也不知道喜欢不喜欢你"这点很重要，就是说，猫的死活在测量前是不确定的,但是一旦测量就确定了，注意“测量”这个动作。

我想强调，什么是“测量”或者“观察”，这里测量和我们想象的不一样。测量不是我们想象的完全客观的在盒子外面的观察，而是会参与并且改变猫的状态的一种行为。（想象你是一个教导处主任，你想“测量”一下隔壁班是不是在自习而不是在吵闹，当你站到在隔壁班的时。。。。你就改变了他们的状态）

量子力学刚传入中国的时候有人说很“唯心”，因为虽然你不知道猫的死活，但是猫自己知道啊，你打个电话问猫或者开个小洞问猫都可以啊。其实这种理解是不正确的，猫也不知道自己的死活，它处于半死半活的状态，这种状态是客观存在的。
我常用这么一个比喻，一个量子态，例如薛定谔的猫就像一个色子（上图那个色子，不是玻色子那个色子），它的确客观存在，并且有6面，倒是如果有人问：色子的值是多少？我只能说，我不知道，因为只有掷出来我才知道我。这里掷，相当于把猫的盒子打开，就是所谓的“测量”。就像sheldon对penny说的"你不试你就不知道“。但是你每次掷的值不一样，直觉得说，你有六分之一的机会得到1，六分之一的到2...所以你问我色子的“测量值”是多少，物理学家会说是3.5，因为是1~6的平均（那啥，123456的平均值不是3。。）。但是你不会掷到3.5，而且掷了无穷多次发现平均值是3.5（我会接下来给大家推倒出来，尽量不需要物理基础），所以物理学家用期望值或者说是平均值来表示量子态的某个物理量，所以薛定谔的猫的是半死半活的，但是你一旦打开或者测量，那么一万次里有五千次是活的，另外五千次是死的，而且你不能预测，只能给出概率。我常用这么一个比喻，一个量子态，例如薛定谔的猫就像一个色子（上图那个色子，不是玻色子那个色子），它的确客观存在，并且有6面，倒是如果有人问：色子的值是多少？我只能说，我不知道，因为只有掷出来我才知道我。这里掷，相当于把猫的盒子打开，就是所谓的“测量”。就像sheldon对penny说的"你不试你就不知道“。但是你每次掷的值不一样，直觉得说，你有六分之一的机会得到1，六分之一的到2...所以你问我色子的“测量值”是多少，物理学家会说是3.5，因为是1~6的平均（那啥，123456的平均值不是3。。）。但是你不会掷到3.5，而且掷了无穷多次发现平均值是3.5（我会接下来给大家推倒出来，尽量不需要物理基础），所以物理学家用期望值或者说是平均值来表示量子态的某个物理量，所以薛定谔的猫的是半死半活的，但是你一旦打开或者测量，那么一万次里有五千次是活的，另外五千次是死的，而且你不能预测，只能给出概率。

感谢@ Fan的解释，就是甩6次,一样甩到1次,所以就是123456,点数的平均值是3.5....因为甩到6个面概率一样...

这里量子态有几个特征：
1.客观以混合态存在，就像色子六个面，注意，客观存在，而且客观不确定是处于哪个态，猫在打开盒子前处于半死半活的状态，不是死也不是活；
2.如果不测量，你无法知道它的值，这里”测量“是很重要的一个东西。不去掷色子，你无法知道值，你不打开盒子，你不知道猫死活，但是一旦打开了，你就知道死活了；
3.宏观上态以平均值来表示它的测量值，或者说无数次测量得到的平均值。如果你要问猫是死是活，物理学家表示，它是 0.5活着。（其实就是半死半活）
4.量子态是一个几率分布，它只能预测几率，但是不能预测什么时候会在那个态，你只能说猫有一半几率死一半几率活，但是你永远没法预测下一次打开是活的还是死的。

================= 分割线，欢迎女神止步 ================
为了体现专业，那我们拽点公式吧，回到色子的例子，刚才说了你有六分之一几率掷到1-6，量子力学喜欢用|态> 来表示一个态，然后“掷”这个动词我们用Zhi来表示，Zhi叫做算符，一定要注意算符不是一个值。我用|1>来表示正面是1的状态，我们把|1>叫做本征态，1叫做本征值，你可以理解成一个色子，但是每个面都是1，本征态的特点是你测量这个量，总是能得到他的本征值（也就是说，这种态，处于“|死猫>”状态的猫肯定是死的，|活猫>状态的猫肯定是活的）那么对于|1>来说，你可以想象成一个色子，6各面全是1，当然怎么扔都扔出1来，所以对于这样的变态色子
Zhi|1>=1|1>
这个意思就是，你怎么掷这个|1>色子，都得到的是个1.对于|2>~|6>来说也一样

一个色子由六个本征态组成,见上面量子态特征(1)
|色子>=a|1>+b|2>+c|3>+d|4>+e|5>+f|6>

这里abcd是系数它的平方值是它的本征态出现的概率(这是哥本哈根派的解释)，刚才说了，1-6都有1/6的几率，所以a=b=c=d=e=f=1/sqrt(6), sqrt就是根号的意思。

所以我们可以用
|色子>=1/sqrt(6)(|1>+|2>+|3>+|4>+|5>+|6>)表示, 或者|薛定谔的猫>=1/sqrt(2) (|死猫>+|活猫>)

现在我们有了色子的表达式，我们准备扔了，

Zhi|色子>=Zhi(a(|1>+|2>+|3>+|4>+|5>+|6>))=a(Zhi|1>+Zhi|2>+Zhi|3>+Zhi|4>+Zhi|5>)
=a(1*|1>+2*|2>+3*|3>+4*|4>+5*|5>)，用a来表示根号六分之一。

然后呢？量子态这个东西没有物理意义，只是个名字，真正有物理意义的是测量值（比如量子态的位置，动量），这个测量值从宏观上说就是平均值。我们来求一下这个“掷”这个动作的测量值，不过先透露一下，答案已经提到过。

量子态有个前提就是归一，因为态是一个几率分布（就像你1/6的几率扔到1-6，然后几率的总和是1对吧？)，表示就是"<态|态>=1", 其实就是"<态| * |态> = 1", 这个"<态| "是 "|态>"的共轭，在实空间里是两个是一样的，如果学过复数的话（虽然提问的人要求数学不高）,就是a+ib和a-ib的关系。

另外一个前提是本征态正交， <1|2>=0, 也就是说，一个全是2的色子永远扔不出1。

所以我们把上面那个公式乘以<色子|
<色子|Zhi|色子>
=a(<1|+<2|+<3|+<4|+<5|+<6|)*a(1*|1>+2*|2>+3*|3>+4*|4>+5*|5>+6*|6>))
=a*a(1*<1|1>+2*<2|2>+3*<3|3>+4*<4|4>+5*<5|5>+6*<6|6>)
=a*a(1+2+3+4+5+6)
=1/sqrt(6)*(1/sqrt(6))(1+2+3+4+5+6)
=1/6*(1+2+3+4+5+6)
=3.5

这个数字很熟悉对么？没错，这就是从宏观上测量一个量子态得到的期望值。

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薛定谔的猫通俗解释

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