爱华网用博弈论分析现实问题 博弈论用来解释和解决现实问题和现象的效果如何？都有哪些实例？
先简短的回答问题，博弈论用来解释和解决现实问题和现象的效果如何？都有哪些实例？
博弈论里面不同的模型解释现实问题和现象的效果不一，大多数都因为众多条件限制（主要是现实太复杂）解释解决现实问题的效果不会太理想。
不过也有解释的好的，比如：Ignacio Palacios-Heurta(2003)用Mixed Strategy解释1417次FIFA比赛罚球中Kicker和Goalie选择往左往右的问题就解释的相当精准（“Professional Play Minimax”），后来这篇文章发在了Review of Economic Studies上。
(楼主活了那么多年，这是我见过的最无聊的教授（们），对着电脑数1417次，而且以楼主参加建模国赛数汽车的经历，肯定会数错重数。)
为方便对Game theory还不怎么了解的知友，先介绍两个概念：
什么是Mixed Strategy?
拿 老师（老师好。。）举的Game theory里面最经典的囚徒困境的栗子来说，囚徒们单纯的选我是坦白从宽还是抗拒从严这叫Pure Strategy， 囚徒们说我今天喝多了可能80%的机率坦白从宽，20％的机率抗拒从严这就叫Mixed Strategy。
什么是Mixed Strategy Nash Equilibrium?
就是如果A囚徒发现，如果给定B囚徒选坦白从宽抗拒从严的概率，A囚徒选择坦白从宽还是抗拒从严其实是没有差异的，反之亦然，这时候A、B囚徒的Strategy就叫MSNE。
铺垫完毕。
无聊教授们做了什么？
他们先统计了这1417次罚球中如果Kicker(射门的)选择射左边，Goalie（守门的）也选择扑向左边，那么Kicker有0.58的概率赢，假设拿到0.58的效用，Goalie有0.42的概率赢，假设拿到0.42的效用。(即下图中第一个是kicker的效用)
然后无聊教授们就根据这个数据和Mixed Strategy Nash Equilibrium的模型算出了，在这1417次罚球中，到底Kicker/Goalie往左的概率是多少，往右的概率是多少。
怎么算的？
核心就是MSNE的insight：往左和往右的概率必须让他们选左选右的效用无差异。
即：给定一个选手的Mixed Strategy, 另一个选手的Mixed Strategy必须使他选择不同Strategy的效用无差异。
计算过程如下：
那这个我们算出来的结果和真实结果比相差多少呢？
还好我们有无聊教授（和他们的RA们）我们不用自己数1417次罚球：
（上面一行是算出的结果，下面一行是真实统计值）
有兴趣的同学还可以搜下这篇讲网球的：
M.Walker and J.Wooders ,American Economic Review(2001)"Minimax Play and Wimbeldon" volume91,pp 1521-1538。
－－－－－－－－－－－－－简短和唠嗑的分割线－－－－－－－－－－－－－－－
1。Game theory的模型对于我们生活其实还是有用的，可能我们并不能在公司谈判，追妹纸等博弈的时候画个树形图神马的决定要采取什么策略，但是很多模型提供的insight，往往能带给人不少启发。
2。模型总是有很多假设很多抽象，现实太复杂，对于单个的situation没有太大意义，但是如果数据多了（比如1417次罚球），就能分辨出那些是对预测无用的noise哪些是essence，这时候用game theory模型才有意义。
这学期学习game theory的时候一直在思考，如何把学到的各种theory应用到生活之中。
后来发现这个根本就不现实好嘛。
现实生活中太多杂音太多干扰项了。
不过我还是发现我学过的game theory模型包含的insight其实是能带给我们远超模型本身的启发的。
1.Prisoner's dilemma
A Beautiful Mind里面Nash在酒吧大喊亚当斯密是错的，每个人都追求私利有时候并不能带来效用最大化，指的就是这个模型， 老师的答案 分别用perfect imformation和imperfect imformation两种模式阐述了这个模型，写的非常好，大家可以先去看看冯老师的答案。
但是这个模型的insight其实就是合作可能带来的效用更大，但是在没有条件沟通或者没有信息的情况下，大家的选择往往会损害彼此的利益。
2.Repeated Prisoner's Dilemma
还是从大家熟悉的模型说起，不过这次是，RPD模型其实就是玩很多遍囚徒困境模型，每个人的Pay off用n次玩法的discount来表示。
在Repeated PD里面，纳什均衡根据你选择的策略（Trigger 啊 tit for tat啊神马的）有所变化，但是insight仍然很简单。
在有预期会多次博弈的情况下，大家的选择会更倾向于合作达到彼此利益最大化。
比如说你现在是采购方，想选个供货商，你暗示他你以后有经常买的需求，或者是你逛淘宝的时候，暗示卖家货好的话会介绍同学同事来买，卖家欺骗你的可能性就会降低。
3. Nash Equilibrium
Nash Equilibrium不是个模型，但是Nash Equilibrium给我带来的启发也蛮大的。
什么是NE?
就是给定博弈双方的行为，每一个博弈方如果改变它的策略，并不能增加自己的效用。这种情况就是纳什均衡。
NE并不一定是效用最大的情况，比如囚徒困境里面两名囚徒如果都抗拒从严他们的效用其实比都坦白要大，但是NE是现实中最可能达到的均衡结果。所以博弈论里面相当的一部分内容就是寻找各种NE。上面举的罚球的栗子就是一种叫做Mixed Strategy NE的东西。
那NE带给我什么启发呢？如果你和别人合作，你们合作的现状是NE的话，即你的合作方改变自己的策略并不能带来效用的提高，这种合作才是可持续且稳定的。
以上的模型都是比较简单的模型，可能insight也straightforward一点。有兴趣的同学可以自己学习一下下面这个稍复杂点的模型。
4.Signal Game
老师提到的signal其实就是这个模型
拿我们作业题举例子吧，这个模型其实是关于选择要不要读MBA的。有兴趣的同学可以看一下。
其中：
1－找工作的
2－雇主
H－1的能力是High
L－1的能力是Low
D－1选择读MBA
U－1选择不读MBA
M－2选择让1当Manager
B－2选择让1当 Blue-collar worker
我们假设1能力是High的概率是1/4，即得：
第一个NE很好解释，如果雇主在你读不读MBA得情况下都让你当工人，那无论是你能力高低，你都最好不要读MBA。
第二个NE很有意思了，如果雇主让没MBA得当工人，有MBA得当Manager，那雇员就会在自己能力高得时候去读MBA，付出代价向雇主发出一个signal，我愿意付出代价读MBA，雇员也会在自己能力低的时候选择不读MBA，节省信号成本。
完整题目可见（Q2）： 答案：
至于signal 模型的insight，我也没想到一个很好的办法表述，大家自己想想吧。
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博弈论的模型还有很多，centipede, voting, bertrand/cournot's duopoly等等。。
以前我学习经济学，金融学模型的时候，包括game theory模型的时候，总会想，那么多假设条件，现实又那么复杂，这些模型怎么用？
后来我才发现，现实不是单单复杂的，现实是复杂而又简单的。
2012年寒假我们做p2p借贷研究的时候，我专门去买了，也读了其它的相关论文，发现单个借款人的还款能力可能判断起来比较困难，但是如果有10000个借款人，我们来判断里面有百分之多少default，default之后的recovery rate，就会相对靠谱一点，因为我们可以计算经济形势对群体的影响，可以分析群体收入的分布，职业的分布，计算不同的因素对default的影响。
一句话概括就是，样本多了之后，我们可以看出哪些是噪音noisy，哪些是真正对我们想要的结果有影响的因素essence。这时候模型才有意义。 3/4 首页 上一页 1 2 3 4 下一页 尾页
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